אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל"

Transcript

1 הרשת הגאוגרפית )202( כרך 5, עמודים 0-. אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל דורון לביא,,2 גילאת בניאד תקציר English Abstract הקדמה סקירת ספרות מתודולוגיה: אמידת ערך קרקע לא-סחירה בישראל דוגמה: שימוש במודל לתמחור קרקעות המיועדות לפרויקטים של אנרגיות מתחדשות בישראל סיכום הערות מקורות Citation לציטוט לביא, ד. ובניאד, ג אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל. הרשת הגאוגרפית, כרך 5, עמודים 0-. Lavee, D. and Baniad, G Estimating the value of non-marketable land in Israel. Geo-Network, Vol. 5, pp. -0. (Hebrew with English abstract) קבוצת פארטו בע מ 2 החוג לכלכלה ולניהול, המכללה האקדמית תל חי הרשת הגאוגרפית

2 הרשת הגאוגרפית )202( כרך 5, עמודים 0-. אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל דורון לביא,,2 גילאת בניאד תקציר מידי פעם מפרסמים משרדי הממשלה מכרזים לפרויקטים ציבוריים עתירי קרקע, המיועדים להקמה על קרקי עות לא-סחירות. ישנו קושי בתמחור ערכן הכלכלי של קרקעות אלו ולרוב מיוחס להן ערך נמוך העלול להוביל לצריכת קרקע גבוהה, אובדן שטחים פתוחים וחוסר כדאיות להקמת הפרויקטים. בעיות אלו מצריכות פיתוח שיטה לאמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות. מאמר זה מציג מודל לחישוב ערכן של קרקעות כאלה בישראל. המודל מבוסס על ערכי קרקעות סחירות ומשתמש במדדים שונים כגון מיקום ומצב סוציו-אקונומי באזור. המודל שימש להערכת קרקעות לא-סחירות בארבעה אזורים בהם קיים עניין להקמת מתקנים לאנרגיות מתחדשות בישראל. מתוצאות המודל עולה כי לקרקעות באזורים השונים קיימים ערכים שונים זה מזה, וכי ערכים אלו הינם גבוהים במידה ניכרת מהמחיר שניתן לקרקעות על ידי השמאי הממשלתי. Estimating the Value of Non-Marketable Land in Israel Doron Lavee,2, Gilat Baniad Abstract Recently, several land-intensive public projects have been planned in Israel, designated for construction on non-marketable land. However, it is difficult to estimate the economic value of these lands and they often receive a low value that may lead to high land consumption, loss of open spaces and lack of viability of projects. This raises the importance of developing a method for estimating the value of non-marketable land. This paper presents a model designed for calculating the value of non-marketable land in Israel, based on marketable land prices, using various measures such as location and socio-economic status. The model was applied to estimate the value of non-marketable land in four different areas in Israel, where there is an interest in establishing renewable energy facilities. According to the findings of the model, the different areas have various economic values. These values are considerably higher than the price assigned by the government assessor. קבוצת פארטו בע מ Israel Pareto Group Ltd., 2 החוג לכלכלה ולניהול, המכללה האקדמית תל חי College Department of Economics and Management, Tel-Hai הרשת הגאוגרפית 2

3 לביא, ד. ובניאד, ג אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל. הרשת הגאוגרפית, כרך 5, עמודים 0-. הקדמה לאחרונה פרסמו משרדי הממשלה בישראל מספר מכרזים לפרויקטים ציבוריים עתירי קרקע המיועדים להקמה על קרקעות לא-סחירות שאין להן מחיר שוק, כגון הקמת מתקן לאנרגיה סולארית באשלים. ערכי הקרקעות שנקבעו לפרויקטים אלו - 20 ש"ח לדונם לשנה )חורש, 2009( - הינם נמוכים ואינם משקפים את העובדה כי קרקע הינה משאב במחי סור ובעלת ערך כלכלי רב, בייחוד במדינות קטנות בשטחן כדוגמת ישראל. מחירי קרקעות חשופים לכשלי שוק שונים ולהחי לטות פוליטיות העלולות לגרום להערכת מחיר לא נכונה. לרוב מתייחסים למחיר קרקע המיועדת לשיי מושים ציבוריים כאל עלות שקועה או כאל עלות אפסית. אולם מאחר ולקרקע ייתכנו שימושים חלוי פיים, התייחסות זו אינה משקפת את ערכה הנכון. ישנם מחקרים המבקרים את העובדה שבעת בחינת כדאיות לפרויקטים ציבוריים שונים אין התייחסות לערך הקרקע, או שמיוחס לה ערך נמוך Ketcham( Delucchi, 998.)and Komanoff, 992; תמחור-חסר של קרקעות אלה מקטין את היעילות הכלכלית וגורם לחוסר כדאיות להקמתם של פרויקטים וכן עלול להוביל לצריכת קרקע גבוהה ולאובדן שטחים פתוחים )996 Roth,.)Braid, ;995 בנוסף, מאחר ולא צפויות הכנסות מקרקעות אלו, ניהולם נעשה לרוב בצורה לא יעילה )997.)Poole, לפיכך, קיימת חשיבות רבה בבניית מודל לתמחור ראוי של הקרקעות הלא- סחירות. תמחור-חסר נפוץ במיוחד במקרים של קרקעות לא-סחירות אשר אינן ממוקמות בסמוך לשימושי קרקע מהם ניתן לגזור ערכי מחיר כלשהם. על פי רוב, לקרקעות בלתי סחירות אלו אין צפי לפיתוח בטווח הנראה לעין. למרות זאת, לא קיימת בעולם התייחסות רבה לתמחור קרקעות לא-סחירות, מכיוון שבמדינות רבות לא קיימת בעיית מחסור בקרקעות )ארה"ב, קנדה וכד'(, ובמדינות אחרות גידול האוכי לוסין קטן ולעיתים אף שלילי, כך שהצורך בניצול קרקעות חדשות הינו נמוך יחסית )למשל במדיי נות אירופה(. מדינת ישראל, לעומת זאת, מתאפיינת בשטח מצומצם ובשונות גבוהה בצפיפות האוכלוי סין בין מרכז הארץ לפריפריה, וקיימים בה פערים משמעותיים בערך הקרקעות בין המרכז לאזורים הפריפריאליים. מכאן עולה הצורך להתייחסות לערך הקרקע באמצעות יצירת מתכונת אחידה לאמידת שוויים של קרקעות אשר אין להן ערך שוקי מוגדר. מחקר זה מציג מודל שמטרתו לספק כלי בקביי עת מדדים לאמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות. שימוש בכלי זה יצמצם שימוש לא יעיל בקרקעות לא-סחירות בעת ייעודן לפרויקטים ציבוריים שונים וימנע הוצאה לפועל של פרויקטים שאינם כדאיים מבחינה כלכלית. הקמת פרויקטים שונים מקבעת את השימוש בקרקע המיועדת לכך לפרק זמן ארוך, לכן המודל מתייחס לתזרים העתידי הצפוי להתקי בל מהקרקע בטווח הארוך. אומדן ערכן של קרקי עות אלו יכול לסייע לבחינת הכדאיות של הקמת פרויקטים באזורים השונים. המודל אינו מתייחס לגורמים שונים המשפיעים על כדאיות כלכלית אשר הינם ספציפיים לפרויקט מסוים. סקירת ספרות כפי שצויין, לא קיימת התייחסות רבה לנושא אמידת קרקעות לא-סחירות. שיטה מקובלת להערכת קרקע לא סחירה במחקרים שונים היא התבססות על ערכי הקרקעות הסמוכות Hamilton,( Woudsma et al., 2006; 2005(. במחקרו טוען )2005( Delucchi שכאשר נעשה שימוש בקרקע, העלות אשר צריכה להילקח בחשבון היא שווי הקרקע בשוק החופשי. מחקר אחר גרס שמבחינה כלכלית יש להתייחס לערך הקרקע מבי חינת מחיר ומיסוי, כפי שמתייחסים לקרקע דומה אשר נמצאת בשימוש )997 al.,.)anas, et ממחקרם של Kok וחובריו )20( עולה כי קיים קשר בין מחיי רי הקרקע באזורים עירוניים במטרופולין סן פרני סיסקו לבין מאפיינים גיאוגרפיים, איכות השכונות הקרובות ושימושי הקרקע השונים. במחקר שהתבי צע בניו-יורק בארה"ב נמצא שמחירי קרקעות ללא יעוד עולים ככל שמתקרבים למרכז et( Haughwout.)al., 2008 באופן דומה, במחקר אשר בחן עסקאות של דירות למגורים בישראל נמצא שקירבה למרכז מעלה את ערכי הדירות )למ"ס, 2009(. התייחסות זו לקרקע רלוונטית בעיקר באזורים אורבניים בהם מחירי הקרקע גבוהים וקיימת תחרות בין השימושים השונים 997(.)Vickrey, מחקרים אחרים מתייחסים לנושא אמידת מחירי קרקעות באזורים מרוחקים מאזורים אורבניים. על פי מחקרו של )2003(, Hirshhorn המחירים של קרקע חקלאית מבוססים לרוב על ממוצעים כלל מחוזיים או כלל ארציים, משום שכאשר מדובר על קרקעות הרשת הגאוגרפית 3

4 לביא, ד. ובניאד, ג אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל. הרשת הגאוגרפית, כרך 5, עמודים 0-. באזורים בעלי ביקוש נמוך, קשה למצוא נתונים לשם אמידה מדויקת יותר. בניתוח שערכו Gurgel וחובריו )2008( בנושא ה- EPPA Emissions Prediction(,)and Policy Analysis החוקרים הניחו כי ניתן לגי זור את מחירן של קרקעות שאינן בשימוש ממחירי קרקעות אשר נמצאות בשימוש. ההשוואה נערכה לקרקעות מרעה ויערות אשר מחירן נקבע על ידי שווי השימוש בהן. במחקר שנערך בישראל Fleischer( Tsur, 2000,)and החוקרים אמדו את התועלות הציבוי ריות המתקבלות משטחים חקלאיים בעמק החולה ובעמק יזרעאל על ידי שימוש בשיטת עלות הני סיעה Model( )Travel Cost ושיטת ההערכה המותנית Method(.)Contingent Valuation החוקרים מצאו כי ערך הנוף החקלאי בשני האזורים נאמד בכ- 9 מיליון דולר בשנה, סכום העולה בשיעור ניכר על הערך המתקבל מהתוצרת החקלאית שנאמדת בכ- 25 מיליון דולר בשנה. מהמחקר עולה כי ישנם שיעורי תמיכה גבוהים של הציבור בישראל בשימור נופים חקלאיים. במקרים בהם אין קרקעות סמוכות אשר ניתן להי תבסס על ערכן, קיימת גישה המתבססת בעיקר על גזירת מחיר הקרקע על פי המרחק מהקרקעות הסחירות. במחקרו )999( Gwartney מציין מספר שיטות אפשריות לאמידת ערך קרקע. אחת השיטות הינה שיטת היחסים הפרופורציוניים Proportional(.)Relations בשיטה זו מעריכים את שווי הקרקע, כאשר לא קיים בסיס נתונים רלוונטי, באמצעות ניסיון ונתונים מאזורים אחרים. לשם כך יש לבחור נכס ממוצע )נכס בסיס( בעיר גדולה כאשר מחירו מנורמל ל-, וערכי הנכסים האחרים יושוו אל מול נכס בסיס זה. הפרופורציה אשר Gwartney העניק לקרקע בשימוש כפרי וחקלאי נעה בין 0.0 )כפרי וחקלאי רחוק( ל )כפרי וחקלאי קרוב( ממחיר נכס הבסיס. במחקרו של Gwartney אין אמנם התייחסות מפורשת לקרקעות אשר אין להן ייעוד, אולם השימוש החקלאי הוא הקרוב ביותר לקרקעות בלתי סחירות. במחקר מצוין כי יכולים להיות הבדי לים משמעותיים בין אזורים שונים בעולם, לכן יש להתאים לכל אזור מודל אשר ייערך על ידי מומחים מקומיים. מאחר ומדינת ישראל היא מדינה קטנה בשטחה, ייתכן שמבחינת המרחק, הפרופורציה הרלי וונטית לקרקעות לא-סחירות בישראל צריכה להיות זו של אזור כפרי וחקלאי קרוב )0.05(. שיטות לאמידת ערך נוף/קרבה לים בנוסף למיקום ולמרחק מקרקעות סחירות, לקרקע יש מאפיינים ייחודיים שונים המשפיעים על ערכה, כגון ערך נופי וקרבה לים. קיימות בספרות המקי צועית מספר שיטות אמידה מקובלות המבוססות על הערכים הסובייקטיביים אשר אנשים מעניקים לנכסים או לפעילויות הכרוכות בהם. שיטת. המחירים ההדוניים Hedonic( HPM - )Price Method - שיטה המשמשת על מנת לאי מוד ביקוש או ערך, הנאמד על פי התנהגות בפועל, למשל מחירי שוק של דירות. שיטה זו יעילה בעיקר באמידת אלמנטים בסביבת אזוי רים בנויים מכיוון שהיא מתבססת על מחירי שוק קיימים. היות ומחירם של נכסים מורכב מגורמים רבים, הפרדת המחיר למרכיביו מאי פשרת לבודד את הערך המוקנה על ידי הפרי טים לכל גורם. מחקרי HPM משתמשים במשי וואות רגרסיה על רשומות שמתקבלות משווקי הנדל"ן על מנת לאמוד את השינויים בערכי רכוש הקשורים לאלמנטים שונים. שיטה זו מתבססת על התנהגות הצרכן בפועל Rinehart,( 999; Bourassa et al., 2004 Pompe and ;אודיש ופליישמן, 2004(. 2 שיטת.2 ההערכה המותנית Contingent( CVM - )Valuation Method - אמידת ערך התועלות ממוצר כלשהו )דוגמת שטח ציבורי( על ידי תשאול ישיר של האוכלוסייה הרלוונטית. במי קרה זה, מתבקש הציבור להעריך את החשיי בות המיוחסת לתועלות אלו ולבטא את הסכום אותו הם מוכנים לשלם Willingness( WTP - )to Pay או לקבל פיצוי בעבור ויתור על תוי עלות אלה receive(.)willingness to הבעייתיות הקיימת בשיטה זאת כרוכה בכך שבזמן ביצוע הסקר, הנסקרים אינם משלמים בפועל. לכן בדרך כלל מידת הנכונות של הנסקרים לשלם תהיה גבוהה יותר בסקר בהשוואה לנכונותם האמיתית כאשר יידרשו לשלם בפועל. Fleischer( Tsur, 2000 ; and אודיש ופליישמן, ;2004 סדן, פוכס ולרמן, 2003(. 3 עלות.3 הנסיעה Method( )TCM - Travel cost - שיטה זו מקובלת מאד בהערכת שווי של אלי מנטים סביבתיים כגון פארקים, נחלים ומוקדי פעילות דומים. השיטה מבוססת על חישוב ערך הזמן האלטרנטיבי של האוכלוסייה הרלוונטית הרשת הגאוגרפית 4

5 לביא, ד. ובניאד, ג אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל. הרשת הגאוגרפית, כרך 5, עמודים 0-. עם וללא האלמנט הסביבתי. השיטה משתמשת במידע לגבי העלויות של המבקרים בעת ביקורם בפארק או באלמנט סביבתי אחר, על מנת לאי מוד את מוכנותם לשלם על אותו אלמנט. ערך האלמנט הסביבתי עולה ככל שכמות האוכלוי סייה הרלוונטית עולה וככל שהאלטרנטיבות מצומצמות יותר. 2000( Tsur,.)Fleischer and מחקרים רבים השתמשו בשיטות אמידה אלו על מנת לבחון השפעות כגון נוף וקרבה לים על ערכי הקרקע. במחקרם של Rinehart ו- Pompe )999(, אשר התבסס על מודל המחירים ההדונים, נמצא כי ערך קרקע בעלת נוף לאוקיאנוס גבוה ב- 47% מערך קרקע ללא נוף זה. ממחקר דומה שערכו Bourassa וחובריו )2004( בניו זילנד, בו השתמשו גם הם במודל המחירים ההדונים, עולה כי נוף פנורמי לאוקיאנוס מעלה את ערך הנכס ב- 65% ונוף חלקי מוסיף 40%. במחקרים שנערכו בישראל על ידי שימוש בשיטת המחירים ההדוניים ו- CVM נמצא כי השפעת נוף מלא לים מייקרת את ערכם של דירות יוקרה בתל אביב ב- 47.7% )אודיש ופליישמן, 2004(, וכי ערך יחידת דיור ממוצעת בקרקעות הסמוכות לים בתל אביב גדלה ב אלף דולר לכל ק"מ של קרבה לים )סדן, פוכס ולרמן, 2003(. מהמחקרים השונים עולה כי ניתן לאמוד מחיר של קרקע שאין לה ייעוד על ידי שימוש במחיר קרקעות שיש להן שימוש, וככל שהקרקע רחוקה יותר מאזור מיושב כך מחירה הולך ופוחת. כמו כן, קיימים גוי רמים משפיעים נוספים כגון איכות אזורי המגורים בסביבה )גורם סוציו-אקונומי( וקרבה לים, לאזורי נופש, לפארקים ועוד. עבודה זו שומרת על עקרונות אלו כדי לאמוד את ערכן של קרקעות לא-סחירות, תוך התבססות על נתונים קיימים. מתודולוגיית האמידה שתוצג להלן מתבססת על גזירת מחירן של קרקעות בלתי סחירות אשר אין להן מחיר שוק ממחירן של קרקעות סחירות. אומדן ערכי קרקעות סחירות, מהן נגזרים מחירי הקרקעות הלא-סחירות במסגרת עבודה זו, מוצג באופן מפורט בעבודה שנערכה עבור משרד התחבורה )פארטו, 200(. מתודולוגיה: אמידת ערך קרקע לא-סחירה בישראל על מנת לאמוד ערך קרקע לא-סחירה המיועדת לפרויקטים ציבוריים, נאמדו השפעותיהם של פרי מטרים שונים על מחירי קרקעות. תחילה נבחנו המאפיינים הכלליים של הקרקע, כגון מרחק מתל אביב ורמה סוציו-אקונומית. על בסיס משתנים אלו נבנתה משוואה והתקבלו המקדמים המתאימים אשר על פיהם ניתן לחשב את ערך הקרקע למ"ר. הגדרת המשתנים אמידת ערך קרקעות לא-סחירות התבססה על שיי מוש בבסיס נתונים של קרקעות סחירות, אשר מהן נגזר שווי הקרקעות הבלתי סחירות על פי המשתנים השונים המוצגים להלן: מרחק מתל אביב: בהתאם לשיטת היחסים הפרופוי רציוניים, מחיר הקרקע נגזר ממחיר "נכס הבסיס" והמרחקים השונים ממנו )999.)Gwartney, מחיר הקרקע במקרה זה נגזר מהמרחק מתל אביב וזאת מאחר שישנה ירידה במחיר הקרקעות ככל שמתי רחקים מאזור המרכז )למ"ס, 2009(. ההשוואה הרי לוונטית היא לקרקע חקלאית סמוכה, מכיוון שזהו סוג שימוש הקרקע הקרוב ביותר לקרקע ללא ייעוד. מדד זה חושב על ידי בדיקת המרחק מתל אביב של כל העסקאות שמופיעות בבסיס הנתונים שמתואר להלן. משתנה דמה למיקום במטרופולין: מחירי דירות ממוצעים במטרופולינים הינם גבוהים ממחירי דיי רות ממוצעים באזורים אחרים )למ"ס, 2009(. בהרצת הרגרסיה ישנה התייחסות לשני משתני דמה: מטרוי פולין ירושלים ומטרופולינים חיפה וב"ש )ההבדל בין מטרופולין חיפה ומטרופולין ב"ש נמצא לא מובהק, ולכן נעשה שימוש במשתנה דמה אחד לשניהם(. משתנה דמה קרבה לעיר: פרט להתייחסות למטרוי פולינים, נבחנה השפעת הקרבה ל- 24 ערים גדולות )מעל 50,000 תושבים( מאחר ואף הן צפויות להשפיע על ערכי הנכסים בסביבתן הקרובה. לשם כך, נעשה שימוש במשתנה דמה שיכול לקבל שני ערכים לכל אחת מהעסקאות: ערך במידה והקרקע במרחק של 0- ק"מ מעיר, ו- 0 במידה והקרקע מרוחקת יותר. משתנה דמה צפון/דרום: משתנה נוסף אשר משפיע על ערך נכסים הוא מיקומם על פי חלוקת הארץ לצפון, מרכז ודרום וזאת בשל ההבדלים המהותיים במחירי הדירות בין שלושת אזורים אלה. על פי משרד התמ"ת, 2 מרחק של 40 ק"מ מהווה מרחק משמעותי כך שהעתקת מקום מגורים למרחק זה ממקום העבודה מזכה בפיצויי פיטורין. לפיכך נקבע משתנה זה על פי מרחק של 40 ק"מ צפונה ודרומה הרשת הגאוגרפית 5

6 לביא, ד. ובניאד, ג אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל. הרשת הגאוגרפית, כרך 5, עמודים 0-. מתל אביב )כלל הערים והישובים בתווך נחשבים כנמצאים במרכז(. רמה סוציו-אקונומית: כפי שצוין בסקירת הספרות, הרמה הסוציו-אקונומית באזור מסוים יכולה להשי פיע רבות על ערך הקרקע )למ"ס, 2009; 20.)Kok, משתנה זה מבוסס על דירוג הלמ"ס לרמות סוציו- אקונומיות בסולם שבין -0. משתנה דמה קרבה לים: על פי סקירת הספרות, לנוף ולקרבה לים השפעה חיובית על ערכי הנכסים )אודיש ופליישמן, 2004; סדן, פוכס ולרמן, 2003(. לפיכך הוגדר משתנה קרבה לים במרחק של עד קילומטר מקו החוף. אמנם משתני הדמה מיקום במטרופולין, קרבה לעיר והמיקום בדרום ובצפון נמצאים בקורלציה מסוימת, אולם סביר להניח כי גם בהינתן המכנה המשותף הקיים בין משתני הדמה השונים שנכללו במודל, השפעתם על ערך הקרקע תהיה שונה. כך למשל משתנה הדמה מיקום במטרופולין מצביע על גודל האוכלוסייה ועל נגישות לשירותים שהעיר מעניי קה לישובים הכלולים בה, גורם שמשפיע על ערך הקרקעות במטרופולין ובסביבתו. אין סיבה להניח שהשפעה זו על ערך הקרקעות זהה להשפעה של מיקומה הגיאוגראפי של העיר בארץ. על מנת לוודא שהוספת כלל משתני הדמה למודל אינה מייצרת בעיית קולינאריות בוצעה בחינה של המתאם בין המשתנים השונים )טבלה (. כפי שניי תן לראות, המתאם בין המשתנים השונים אינו גבוה ולכן אין סיבה לחשוד להטיה באומדנים. בניית משוואה לאמידת ערך הקרקע לשם אמידת ערך קרקעות לא-סחירות נבדק הקשר הסטטיסטי בין מחירי קרקע למ"ר )משתנה מוסי בר( לבין המשתנים שתוארו לעיל )משתנים מסביי רים(. בסיס הנתונים כולל 8,00 עסקאות מקרקעין שבוצעו בשנים מתוך תוצאות מכרזים שפורסמו באתר מינהל מקרקעי ישראל, הכוללים את שם הישוב, גודל השטח וסכום העסקה. לאחר מכן עבור כל עסקה נאספו נתונים על פי המדדים שהוצגו לעיל. משוואת הרגרסיה שנמצאה המתאימה ביותר להסברת הקשר בין ערך העסקה למשתנים המסבירים היא סמי-לוגריתמית, באמצעותה ניתן לבחון את השינוי במחיר על פי מרחקים אבסולוי טיים. המשוואה נכתבת כך: ln( P) = β + β L + β J + β M + β N + β C + β E + β X + β O + ε t i 8 כאשר: - P מחיר למ"ר ב-$. - L מרחק בקילומטרים מתל אביב. - J ערך של משתנה דמה מיקום במטרופולין ירושלים )מטרופולין ירושלים =, אחרת = 0(. - M ערך של משתנה דמה למיקום במטרופולינים חיפה וב"ש )מטרופולין חיפה או ב"ש =, אחרת =0( - N ערך של משתנה דמה למיקום מצפון למרכז )צפון,= אחרת )0= C- ערך של משתנה דמה למיקום מדרום למרכז )דרום,= אחרת )0= - E ערך של רמה סוציו-אקונומית במיקומה של עסקת המקרקעין בסולם שבין -0. X - ערך של משתנה דמה מרחק מעיר קרובה )עבור i מרחק של עד ק"מ =, אחרת= 0 ( - O מקדם של משתנה דמה קרבה לים )מרחק של עד ק"מ מהים =, אחרת =0( טבלה : בחינה של מקדם המתאם R בין המשתנים השונים מרחק מתל אביב L מרחק מתל אביב L מטרופולין חיפה/ב ש M צפון ישראל N 0.45 דרום ישראל C רמה סוציו- אקונומית Fi מטרופולין ירושלים J 0.07 קרבה לעיר Xi קרבה לים O מטרופולין חיפה/ב ש M צפון ישראל N דרום ישראל C רמה סוציו-אקונומית E מטרופולין ירושלים J קרבה לעיר Xi קרבה לים O הרשת הגאוגרפית 6

7 לביא, ד. ובניאד, ג אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל. הרשת הגאוגרפית, כרך 5, עמודים 0-. על מנת לפרש את ערכי המשוואה הסמי-לוגריתמית שהוצגה לעיל יש להתייחס למקדמים כאל פונקציה שאינה ליניארית )התייחסות למקדמים כליניאריים תציג תוצאות נכונות עבור שינויים קטנים אולם עבור שינויים גדולים התוצאות תהיינה מוטות(. במאמר שפרסמו )989( Thornton and Innes הוזכרה בעיית הפרשנות למקדמים במשוואות סמי-לוגריתי מיות ומוצגת דרך לפרשנות נכונה. ממאמרם עולה כי פירוש נכון של המקדמים דורש להציבם בנוסחה הבאה: g = exp( b X ) כאשר: - g הוא מקדם סמי-לוגריתמי - b מקדם שהתקבל מהרצת הרגרסיה X - השינוי במדד )במקרה האמפירי שיוצג להלן זהו המרחק מתל אביב(. כאשר רוצים לפרש משתנה דמה יש להציבו בנוסחה הבאה: g = exp( b) על פי נוסחה זו יוצגו המקדמים שהתקבלו מהמי שוואה והמקדמים שיש לקחת בחשבון בעת חישוב ערך קרקע. תוצאות המשוואה תוצאות הרצת הרגרסיה על בסיס הנתונים של עסקאות המקרקעין מוצגות בטבלה 2. המקדמים מייצגים את שיעורי השינוי ביחס לערך הבסיס של קרקע באזור המרכז )כאשר התוצאות מייצגות בממוצע את כל ייעודי הקרקע(. עבור משתני הדמה החישוב קבוע, אולם עבור המרחק מתל אביב והרי מה הסוציו-אקונומית התוצאה משתנה, לכן הוצגו מספר דוגמאות להמחשת השפעתם של משתנים אלה )איורים 2(., על פי המקדמים שהתקבלו ניתן לראות את השפעת המשתנים השונים על ערכי הקרקעות. ככל שמתרחקים מתל אביב, ערך הקרקע יורד )איור (, אבל קרבה למטרופולינים האחרים מעלה את הערך כאשר לירושלים השפעה גבוהה יותר מחיפה וב"ש. מחירי הקרקעות בצפון גבוהים מאלה שבדרום. עליה ברמה הסוציו-אקונומית ביישוב מובילה לעליה במחיר הקרקע )איור 2(, וכן גם הקרבה לים )טבלה 2(. טבלה 2: תוצאות הרצת הרגרסיה ושיעור השפעת המשתנים משתנה מרחק מתל-אביב L מטרופולין ירושלים J מטרופולין חיפה/ב ש M צפון ישראל N דרום ישראל C רמה סוציו-אקונומית E קרבה לעיר Xi קרבה לים O מקדמי הרגרסיה )20.2(.307 )7.73( )7.97( )5.04( -.70 )27.62( 0.76 )28.04( )6.9( )20.38( )89.2( ,0 שיעור השפעה )מקדם חצי לוגריתמי( exp ( xL) exp ( xE) constant R 2 מספר תצפיות בסוגריים מדווח ערך מבחן t; כל המקדמים מובהקים ברמת מובהקות %. מרחק מת"א (ק"מ) 0% -0% % -30% -40% -50% -60% -70% -80% שיעור השינוי במחיר איור : השפעת מרחק מתל אביב על שיעור ירידה במחיר הקרקע שיעור השינוי במחיר רמה סוציו אקונומית איור 2: השפעת הרמה הסוציו-אקונומית על ערך הקרקע הרשת הגאוגרפית 7

8 לביא, ד. ובניאד, ג אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל. הרשת הגאוגרפית, כרך 5, עמודים 0-. חישוב ערך הקרקע למ"ר לאחר שהוגדרו כלל המקדמים ביחס לקרקע שאת ערכה אנו מבקשים לאמוד ניתן לגשת לאמידת ערך הקרקע. תחילה, יש לבחור את ערך הבסיס המשמש להשוואה. מחיר הבסיס שהוגדר הינו מחיר קרקע חקלאית בתל אביב שעל פי השמאי הממשלתי ערכה $ למ"ר )בשנת 2008(. כאמור נלקח מחיר הבסיס של קרקע חקלאית מאחר וזו הקרקע הקרובה ביותר לקרקע שאינה סחירה. ערך זה מהווה את מחיר ה- 00%, וממנו יש להפחית את ערך הקרקע על פי המרחק מתל אביב ולהוסיף או להפחית בהתאם לפרמטרים השונים שבמשוואה. כך למשל, על מנת לחשב ערך קרקע במרחק של 00 ק"מ מתל אביב יש להפחית 5.5% מערך הבסיס, כך שנקבל שערך הקרקע החקלאית הוא 53.8$ למ"ר בלבד. אם בנוסף לכך הקרקע ממוקמת בדרום יש להפחית מערכה עוד 68.9% נוספים, לפיכך ערכה ירד לכ- 6.7$ למ"ר. בהתאם לדוגמאות אלו יש לכלול את המשתנים הרלוונטיים בחישוב ערכי קרקע בכל מקום. לבסוף יש להכפיל את ערך הקרקע המתקבל למ"ר בגודל השטח המיועד. המודל המוצג מתבסס על עסקאות בקרקעות סחיי רות. עבור קרקע שאינה סחירה כיום - ייתכן והיו מיישמים שימושים אחרים בטווח הרחוק, אך הליך כזה אורך זמן רב )שינוי ייעוד, הכנת תב"ע, התי נגדויות, תכנון וכד'(. לכן, יש להתייחס גם לגורם הזמן באופן שתיבחן זמינות הקרקע לשימושים אלי טרנטיביים. התקופה הדרושה להגדרת ייעוד הקרי קע ויישום שימוש אלטרנטיבי מוערכת ב- 30 שנים בממוצע. לפיכך יש לבצע היוון להערכת שווי הקרקע כיום )בהתאם לתוצאות שהוצגו עד כה במודל( על- פני טווח של 30 שנה ובשער ריבית של 4% )מחיר הון חסר סיכון(. דוגמה: שימוש במודל לתמחור קרקעות המיועדות לפרויקטים של אנרגיות מתחדשות בישראל המודל המוצג במאמר זה שימש להערכת קרקעות לא-סחירות בישראל בארבעה אזורים בנגב, בהם קיים עניין להקמת מתקנים לייצור חשמל מאנרגיות מתחדשות: קטורה, צאלים, צומת הנגב ומישור רותם )איור 3(. המשתנים הרלוונטיים לאזורים אלו הם מרחק מתל אביב ודמה מיקום בדרום בלבד, כאשר שאר משתני הדמה )מיקום במטרופולין, צפון, קרבה לים, קרבה לעיר קרובה( לא מתקיימים ועל כן ערכם 0. משתנה נוסף שאינו חל באזורים אלו הוא המשתנה הסוציו- אקונומי מכיוון שאזורים אלו אינם אזורי מגורים. על מנת להתייחס לאי זמינותם של קרקעות אלו באם יוקמו עליהם פרויקטים, יש, כאמור, להוון את המחיר המתקבל ב- 4% )מחיר הון חסר סיכון( לאורך 30 שנים. איור 3: מיקום האזורים בהם קיים עניין להקמת מתקנים לאנרגיות מתחדשות ומרחקם מתל אביב כפי שניתן לראות מתוצאות המודל, ערכי הקרקע 3 המתקבלים בכל אזור הינם שונים, כאשר הגורם להבדל במקרה זה הינו המרחק מת"א. התוצאות מראות כי יש לקרקעות אלו ערך כלכלי גבוה )טבלה 3(. על פי המודל ערכן נע בין.87$ ל- 5.34$ למ"ר, כלומר בין,870 ל- 5,340$ לדונם. ניתן לראות מהי תוצאות כי באזור בו ערך הקרקע הינו הגבוה ביותר, צאלים, שם יועד השטח הגדול ביותר, ואילו בקרקע לה נמצא הערך הנמוך ביותר, קטורה, שם יועד השטח הקטן ביותר להקמת המתקנים. כזכור, ערך הקרקעות שנקבעו לפרויקטים אלו על ידי השמאי הממשלתי הינו 20 ש"ח לדונם לשנה שהן כ- 32.$ 4 לדונם. מכאן עולה כי הערכה זו הינה נמוכה ולא הרשת הגאוגרפית 8

9 לביא, ד. ובניאד, ג אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל. הרשת הגאוגרפית, כרך 5, עמודים 0-. משקפת את ערכן האמיתי של הקרקעות. לפיכך, לאחר בחינת ארבעת האיזורים השונים, על מנת למקסם את כדאיותו הכלכלית של הפרויקט להקי מת מתקן לאנרגיות מתחדשות, מבחינת היבט עלות הקרקע, יש למקמו בקטורה, בו ערך הקרקע הינו הנמוך ביותר. יש לציין שבבחינת כדאיות כלכלית לפרויקט נתון יש לכלול גורמים משפיעים נוספים אשר הינם ייחוי דיים לפרויקט. המודל המוצע במאמר זה בוחן את הכדאיות בהתבסס על היבט עלות הקרקע, ואינו כולל את יתר הגורמים המשפיעים. במקרה של בחיי נת הכדאיות הכלכלית של פרויקט לאנרגיה מתחי דשת למשל, יש לבחון גורמים נוספים, כגון באיזה סוג מתקן ואנרגיה מדובר, להיכן האנרגיה המיוצרת מיועדת, כיצד היא תסופק לצרכנים ומהו מחיר ההובלה המשוער. עם זאת, שיקולים אלו אינם נכי ללים במסגרת המודל הכלכלי המוצע, והינם ייחוי דים לכל פרויקט. טבלה 3: אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות המיועדות לפרויקטים של מתקנים לייצור אנרגיות מתחדשות, אזור הדרום מיקום צאלים צומת הנגב מישור רותם קטורה מרחק מת"א )ק"מ( 95 0 שטח )מ"ר(,800, , , ערך קרקע למ"ר )$( ערך הקרקע )$( 9,62,000 3,592,500 הפרויקט, אשר, כאמור, לרוב איננו נלקח בחשבון. המודל אינו מתייחס לגורמים אחרים המשפיעים על כדאיותו הכלכלית של השימוש בקרקע אשר הינם ספציפיים לפרויקט מסוים. הדוגמה שהוצגה לשימוש במודל המוצע בחנה קרקעות לא-סחירות בארבעה אזורים בהם יש עניין להקמת מתקנים לאנרגיות מתחדשות. לקרקעות אלו קבע השמאי הממשלתי ערך של 32.$ לדונם לשנה. מתוצאות המודל עולה כי ישנם הבדלים ניכרים בערכי הקרקע באזורים השונים, הנעים בין,870$ ל- 5,340$ לדונם. לקרקי עות אלו יש ערך כלכלי הגבוה משמעותית מהערך שנקבע להן על ידי השמאי הממשלתי, וזאת למי רות מיקומן המרוחק מאזורים מיושבים. עוד עולה מממצאי המודל כי ערך הקרקע הגבוה ביותר התי קבל באזור בו יועד השטח הגדול ביותר, עובדה שעלולה לפגוע בכדאיותו הכלכלית של הפרויקט במידה ויוחלט להקימו באזור זה. מכאן ניתן לראות כי שימוש במודל שהוצג בעבודה זו מאפשר הטמי עה של עלויות הקרקע בעת בחינת המיקום והשטח הרצויים לשימושים ציבוריים שונים, ויכול לסייע במניעת שימוש לא כלכלי בקרקעות, ולפיכך במניעת מימוש פרויקטים שאינם כדאיים מבחינה כלכלית. תודות המאמר מבוסס על מחקר במימון המשרד להגנת הסביבה. המחברים מודים למשרד להגנת הסביבה על מימון מחקר זה. תודה מיוחדת להדס יוסף-עזרא אשר סייעה בהערות ובעריכת העבודה. 3,337,500,22, , סיכום ישראל הינה מדינה קטנה ולקרקעותיה יש ערך רב, לפיכך כאשר מייעדים קרקע לפרויקטים ציבוריים יש חשיבות בהפנמת ערך הקרקע האמיתי. מאחר וקרקעות רבות המיועדות לפרויקטים ציבוריים הינן קרקעות לא-סחירות, שלא מוגדר עבורן ערך שוק, אמידת ערכן חיונית לצורך בדיקת כדאיות כלכלית נכונה. עבודה זו הציגה מודל לחישוב ערכן של קרי קעות שאינן סחירות בישראל. המודל מתחשב במאי פיינים שונים של מיקום הקרקע, כגון מרחק מתל אביב, מיקום מטרופוליני, מיקום בצפון או בדרום, קרבה לים ומצב סוציו-אקונומי. הערך הסופי המתי קבל מהמודל מהווה את ערך הקרקע לחישוב עלויות הערות הוצאה. שכבר בוצעה ולא ניתנת להחזר, לכן כבר איננה רלוונטית לגבי החלטות בעתיד. 2 בתקנות 2. פיצויי פיטורים )חישוב הפיצויים והתפי טרות שרואים אותה כפיטורים(, התשכ ד בבדיקה 3. המוצגת לעיל זהו הגורם היחידי שמוי ביל לשינוי מחירי הקרקע, זאת מכיוון שארבעת האתרים שנבחנו ממוקמים באזור הדרום. 4 שער 4. הדולר הממוצע לשנת 200 הינו ש ח על פי בנק ישראל, שערים ממוצעים למי טבעות נבחרים gov.il/deptdata/mth/average/averg0h.htm הרשת הגאוגרפית 9

10 לביא, ד. ובניאד, ג אמידת ערכן של קרקעות לא-סחירות בישראל. הרשת הגאוגרפית, כרך 5, עמודים 0-. Industry. MIT Global Change Joint Program, Report 55, Apr Gwartney, T. (999). Estimating Land Values. Retrieved on from: htm. accessed June (2009). Hamilton, B. A. (2005). Surface Transport Costs and Charges Study - Main Report. Ministry of Transportation, New Zealand. Retrieved on from: issues Haughwout, A., Orr, J. and Bedoll, D. (2008). The Price of Land in the New York Metropolitan Area. Federal Reserve Bank of New York, 4 (3). Hirshhorn, R. (2003). Concepts and Practical Values of Land Costs and Capital Charges for a "Full- Cost Accounting" of Transport Infrastructure in Canada. Economic Research Branch, Transport Canada. Ketcham, B. and C. Komanoff. (992). Win-Win Transportation: A No-Losers Approach to Financing Transport in New York City and the Region, draft. Transportation Alternatives. Komanoff Energy Associates: New York City. Kok, N., Monkkonen, P. and Quigley J.M. (20). Economic Geography, Jobs, and Regulations: The Value of Land and Housing Berkeley Program on Housing and Urban Policy, Working Paper No. W Retrieved on from: KMQ_Geography_JMQ_028.pdf Poole, R. W. (997). Privatization: A New Transportation Paradigm. Transport at the Millennium, The Annals of the American Academy of Political and Social Science, 553: Rinehart, J.R. and Pompe, J.J. (999). Estimating the Effects of a View on Undeveloped Property Values. Appraisal Journal, : Roth, G. (996). Roads in a Market Economy, Avebury Technical, Ashgate Publishing, UK, England. Thornton, R.J. and Innes, J.T. (989). Interpreting Semilogarithmic Regression Coefficients in Labor Research. Journal of Labor Research, 0 (4): Vickrey, W. (997). Public Economics; Selected Papers by William Vickrey. Cambridge University Press ( pp. 2 and 309. Woudsma, C.G., Litman, T. and Weisbrod, G. (2006). A Report on the Estimation of Unit Values of Land Occupied by Transportation Infrastructures in Canada. Final Report, Transport Canada, -96. מקורות אודיש, י. ופליישמן, ל. )2004(. גורמי השפעה ושיטות הערכת שטחים ציבוריים פתוחים. משרד המשפטים, אגף שומת מקרקעין, מחלקת המחקר והמידע במקרקעין. הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה )2009(. שווי דירות מגורים כאינדיקאטור לרמה חברתית-כלכלית. סדרת ניירות עבודה, מס' 49. מינהל מקרקעי ישראל. תוצאות מכרזים - מחולל דו"חות. אוחזר ב מ: mmi.gov.il/tozaotmichrazim/definereport.aspx משרד התמ"ת, 200. זכויותיך לפיצויי פיטורין. אוחזר ב מ: shil2/jsp/general/article.jsp?aid=323&cid=4 סדן, ע., פוכס, ד. ולרמן, ג. )2003(. בחינה מחדש של חלופות לקטע 8 בכביש 6 על יסוד התייחסות מושכלת לממדי הפחיתה בערכי סביבה ונוף. תזכיר מוגש לחברה להגנת הטבע, רשות הטבע והגנים, קרן קיימת לישראל. סדן-לובנטל בע"מ. פארטו הנדסה )200(. אמידת ערך קרקע לפרויקטים תחבורתיים. הוכן עבור משרד התחבורה. חורש, ש. )2009(. עיתון גלובס. co.il/news/article.aspx?did= Anas, A., Arnott, R. and Small, K. (997). Urban Spatial Structure. University of California Transportation Center ( No Bourassa, S.C., Hoesli, M. and Sun, J. (2004). What's in a view? Environment and Planning A, 36: Braid, R. M. (995). Use of Land for Roadways in a Growing Mills-de Ferranti Urban Area. Journal of Urban Economics, 37: Delucchi, M. (998). Motor Vehicle Infrastructure and Services Provided by the Public Sector. Annualized Social Cost of Motor-Vehicle Use in the U.S., Institute of Transportation Studies, UCD-ITS-RR-96-3 (7). Delucchi, M. and Murphy, J. (2005). Motor-Vehicle Infrastructure and Services Provided by the Public Sector: Report #7 in the series: The Annualized Social Cost of Motor-Vehicle Use in the United States, based on Data. Institute of Transportation Studies. Fleischer, A. and Tsur, Y. (2000). Measuring the Recreational Value of Agricultural Landscape. European Review of Agriculture Economics, 27(3): Gurgel, A., Reilly, J. and Paltsev, S. (2008). Potential Land Use Implications of a Global Biofuels הרשת הגאוגרפית 0

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

תכנית הכשרה מסחר באופציות

תכנית הכשרה מסחר באופציות תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost

עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost כפי שראינו בפרק הקודם, אומנם נוכל לראות את הבחירה האלטרנטיבית של היצרן אך לא נוכל לקבל תשובה מהו הייצור האופטימאלי של היצרן. ישנם גורמים טכניים רבים מידי כדי לקבל החלטה

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City

Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City Paper published at Alexandria Engineering Journal, vol, No, July, Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City Hisham El Shimy Architecture Department, Faculty of

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים בנושא משתנה דמי:

תרגילים בנושא משתנה דמי: תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת תרגול 3 ניתוח לשיעורין תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר 2011. ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת חסמי זמן ריצה נמוכים יותר מאשר חסמים המתקבלים כאשר

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

תדירות הנתונים, שנתיים,annual רבעונים quarterly וכו'. 5 ומשתנה Yהינו 3,6,9,5 ו- 7. נבחר, file-open data-import בשלב זה התוכנה

תדירות הנתונים, שנתיים,annual רבעונים quarterly וכו'. 5 ומשתנה Yהינו 3,6,9,5 ו- 7. נבחר, file-open data-import בשלב זה התוכנה 1 דפי הסבר לתוכנת GRETL יצירת גיליון עבודה בתוכנה קיימת אפשרות של יבוא נתונים שאינם בפורמט GRETL כגון:,Excel.Eviews,Stata,ASCII אפשרות זו נמצאת תחת file-open data-import ובחירת הפורמט המתאים. לחילופין,

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא כמות השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

פונקציית ההוצאות המשך היצע הפירמה מערכות ביקוש והיצע

פונקציית ההוצאות המשך היצע הפירמה מערכות ביקוש והיצע פונקציית ההוצאות המשך היצע הפירמה מערכות ביקוש והיצע הוצאות בטווח הקצר והארוך טווח קצר חלק מגורמי הייצור קבועים טווח ארוך כל גורמי הייצור משתנים בטווח הקצר ישנן הוצאות שאינן תלויות ברמת התפוקה ונובעות

Διαβάστε περισσότερα

הגישה המתמטית לחישוב אורך חיים כלכלי שם כותב המאמר אחיקם ביתן

הגישה המתמטית לחישוב אורך חיים כלכלי שם כותב המאמר אחיקם ביתן הגישה המתמטית לחישוב אורך חיים כלכלי שם כותב המאמר אחיקם ביתן 1. מבוא: חייו הכלכליים של נכס מקרקעין life( )Ecoomic מוגדר בספרות המקצועית כ-"אורך הזמן" בו ההשבחות תורמות לשוויו הכולל של הנכס. ( "The time

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

שיטות אנליזה לניתוח זמנים משוערך Amortized Time Analysis

שיטות אנליזה לניתוח זמנים משוערך Amortized Time Analysis 2-3 trees שיטות אנליזה לניתוח זמנים משוערך Amortized Time Analysis Lecture 14 of Geiger & Itai s slide brochure www.cs.technion.ac.il/~dang/courseds Chapter 17 Amortized Analysis (405 429) חומר קריאה לשיעור

Διαβάστε περισσότερα

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית. פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה

Διαβάστε περισσότερα

לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 2102

לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 2102 כ) כ) הכנה לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 10 שאלות חמות לקראת בחינת רשות ניירות ערך רבים מהתפקידים בשוק ההון מחייבים רישיון כל שהוא, אם יעוץ השקעות, ניהול השקעות יעוץ פנסיוני או סוכני הביטוח. על המתעניינים

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

c>150 c<50 50<c< <c<150

c>150 c<50 50<c< <c<150 מוצרים ציבוריים דוגמה ראובןושמעוןשותפיםלדירה. הםשוקליםלקנותטלוויזיהלסלוןהמשותף. ראובןמוכןלשלםעד 00 עבורהטלוויזיה. שמעוןמוכןלשלםעד 50 עבורהטלוויזיה. אפשרלקנותטלוויזיהב- c. האם כדאי להם לקנות אותה? תלוי

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף שמורות ה א ו נ י ב ר ס י ט ה ה ע ב ר י ת ב י ר ו ש ל י ם The Hebrew University of Jerusalem בית הספר למנהל עסקים מיסודם של דניאל ורפאל רקאנטי EMBA Accounting Financial Management הערכת שווי חברות ערן בן

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

Research on Economics and Management

Research on Economics and Management 36 5 2015 5 Research on Economics and Management Vol. 36 No. 5 May 2015 490 490 F323. 9 A DOI:10.13502/j.cnki.issn1000-7636.2015.05.007 1000-7636 2015 05-0052 - 10 2008 836 70% 1. 2 2010 1 2 3 2015-03

Διαβάστε περισσότερα

נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk

נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X D FF-0 q 0 q 1 Z D FF-1 output clk 424 מצב המכונה מוגדר על ידי יציאות רכיבי הזיכרון. נסמן את המצב הנוכחי q

Διαβάστε περισσότερα